Зміна проникності композитного матеріалу з часом при розчиненні зв’язувальної компоненти

Анотація

Мета. Встановити закономірності зміни коефіцієнта проникності композитного матеріалу в часі внаслідок розчинення його зв’язувальної компоненти фільтраційною рідиною та розробити математичну модель прогнозування цього процесу. Методика. Розроблено математичну модель композитного матеріалу, що складається з інертного наповнювача та розчинної зв’язувальної компоненти. Модель базується на кінетичному рівнянні розчинення твердої фази першого порядку, рівнянні зміни пористості та модифікованій моделі Козені–Кармана, яка пов’язує проникність із пористістю. Враховано зміну питомої поверхні порових каналів у процесі вилуговування зв’язувальної речовини. Чисельне розв’язання системи рівнянь виконано методом Рунге–Кутти четвертого порядку. Результати. Встановлено, що зміна проникності відбувається у три стадії: початковий період повільного зростання, стадія інтенсивного формування наскрізних фільтраційних каналів та стадія стабілізації після майже повного розчинення зв’язувальної компоненти. Показано, що збільшення початкового вмісту зв’язувального підвищує кінцеву проникність і подовжує час до початку активного формування каналів. Отримано залежності для оцінювання часу переходу до стадії інтенсивного зростання проникності та визначення граничних станів системи. Наукова новизна. Запропоновано математичну модель сполученого процесу розчинення зв’язувальної компоненти та зміни проникності композитного середовища з урахуванням еволюції питомої поверхні порових каналів. Встановлено часові закономірності зміни пористості та проникності. Для композиту з θ₀ = 0,25 і φ₀ = 0,02 коефіцієнт проникності зростає від 1,50·10⁻¹⁴ до 11,15·10⁻¹⁴ м², тобто у 7,4 раза. Практична значимість. Результати дозволяють прогнозувати зміну фільтраційних характеристик композитних матеріалів і обґрунтовано підбирати склад зв’язувального при проєктуванні фільтрів гідрогеологічних, нафтових і газових свердловин.